北师新八年级第一章勾股定理(整章测试

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答题技巧1.1探索勾股定理 ☑错题整理

第1课时 探索勾股定理

基础过关

知识点一：认识勾股定理

1.下列说法中正确的是 （   ）

A.已知a,b,c是三角形的三边，则a²+b2=c2

B.在直角三角形中，两边和的平方等于第三边的平方

C. 在Rt△ABC中, ∠C=90°, 则（a2+b2=c2

D. 在Rt△ABC中, ∠B=90°, 则a2+b2=c2

2. 在Rt△ABC中，斜边BC=2, 则AB2+AC2+BC²的值为 （   ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

3.你听说过亡羊补牢的故事吧！为了防止羊的再次丢失，牧羊人要在如图所示的高0.9m、宽1.2m的长方形栅栏门的相对角的顶点钉一根加固木条，则这根木条的长至少为（）

A. 0.9m B. 1.2m

C. 1.5m D. 2.1m

D

A

C

B

（第3题图）

（第5题图）

4. 在△ABC 中, ∠C=90°, a, b, c分别为∠A, ∠B, ∠C的对边。

(1)若a=5,b=12,则c=__;

(2)若c=2.5, a=2.4,则b=__;

(3)若a:b=3:4,c=10, 则a= ,b=__.

5.如图，长为8cm的橡皮筋AB放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉伸3cm至点D，则橡皮筋被拉长了__cm.

6. 如图，在△ABC中, ∠BAC=90°, AB=6,AC=8, AD⊥BC, 垂足为 D. 求BC, AD的长。

A

B

D

C

（第6题图）

知识点二：勾股定理与图形面积

7.如图，每个四边形都是正方形，正方形内的数字表示该正方形的面积，则字母A所表示的正方形的面积是 （   ）

A. 34 B. 64

C. 289 D. 514

D₁

C

289

225

2

1

4

A'

E

B

（第7题图）

（第8题图）

8.如图，点E在正方形ABCD的边AB上。若EB=1, EC=2, 那么正方形ABCD的面积为  

9. 如图，在四边形ABCD中， S₃C∠DAB=∠BCD=90°, 分 D| S₂别以四边形的四条边为 S₄A S₁ B边向外作四个正方形，它们的面积分别是S₁,S₂, （第9题图）S₃, S₄. 若S1+S4=100，S3=36，则S₂的值是__。

第一章 勾股定理 1