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八上数学第一次月考模拟测试卷

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八上数学第一次月考模拟测试卷

八上数学第一次月考模拟测试卷 第1张

八上数学第一次月考模拟测试卷 第2张

八上数学第一次月考模拟测试卷 第3张

八上数学第一次月考模拟测试卷

（考试范围：三角形、全等三角形 满分：100 分 时间：60 分钟）

一、选择题（每题 4 分，共 20 分）

  1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（  ）

A. 2cm，3cm，5cm  B. 3cm，4cm，8cm  C. 4cm，5cm，6cm  D. 5cm，5cm，11cm
答案：C  解析：三角形三边关系 “两边之和大于第三边”，C 选项 4+5>6，符合条件。

  1. 已知△ABC≌△DEF，若 AB=DE，BC=EF，则对应顶点是（  ）

A. A→D，B→E，C→F  B. A→D，B→F，C→E  C. A→E，B→D，C→F  D. A→F，B→E，C→D
答案：A  解析：全等三角形对应边所对顶点为对应顶点，AB 对应 DE，故 A→D、B→E。

  1. 直角三角形的两个锐角之和是（  ）

A. 60°  B. 90°  C. 120°  D. 180°
答案：B  解析：三角形内角和 180°，直角为 90°，故两锐角和为 90°。

二、填空题（每题 4 分，共 20 分）

  1. 等腰三角形的两边长为 3cm 和 5cm，则其周长为____cm。

答案：11 或 13  解析：分腰为 3（3+3>5，周长 11）和腰为 5（5+5>3，周长 13）两种情况。

  1. 如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，若 BD=CD，∠B=50°，则∠C=____°。

答案：50  解析：AD 既是高也是中线，故△ABC 是等腰三角形，∠B=∠C。

三、解答题（共 60 分）

  1. （18 分）如图，已知 AB⊥BC，DC⊥BC，AB=BC，E 为 BC 上一点，且 AE⊥BD，求证：AE=BD。

证明：∵AB⊥BC，DC⊥BC（已知），∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直定义）。
∵AE⊥BD，∴∠AEB+∠DBC=90°（直角三角形两锐角互余），
又∠BDC+∠DBC=90°（同理），∴∠AEB=∠BDC（同角的余角相等）。
在△ABE 和△BCD 中，\(\begin{cases}∠ABE=∠BCD \\ ∠AEB=∠BDC \\ AB=BC\end{cases}\)，
∴△ABE≌△BCD（AAS），∴AE=BD（全等三角形对应边相等）。

  1. （22 分）已知△ABC 中，∠A=60°，∠B=40°，AC=5cm，求：（1）∠C 的度数；（2）若△ABC≌△DEF，且 DE=AB，求 DF 的长。

答案：（1）80°  解析：∠C=180°-60°-40°=80°；（2）5cm  解析：全等对应边，DF 对应 AC，故 DF=AC=5cm。



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